Duration Modificada: O que é essa técnica de análise de títulos?

A duration modificada é de extrema relevância para quem quer investir, principalmente em títulos de renda fixa.

Os investidores de longa data sabem que ela é uma técnica de cálculo e quando é feita corretamente pode proporcionar vantagens e rentabilidades maiores para o investimento feito.

O que é a Duration Modificada 

Esse termo e técnica podem ser explicados da seguinte forma:

Ela é uma conta feita de acordo com o cenário atual de porcentagens básicas e de acordo com as taxas analisadas pela macroeconomia e a microeconomia.

Ou seja, é uma fórmula que tem o objetivo de indicar e mostrar quanto um investidor vai ter de rentabilidade referente ao que aplicou e ao cenário econômico que pode mudar conforme o tempo, não necessariamente essa rentabilidade virá no vencimento.

Assim entende-se que a taxa selic, por exemplo, é uma forma de explicar de maneira mais clara como essa técnica pode ser usada, veja:

Se a taxa selic muda, o título  também muda, logo se a mudança for um aumento da taxa selic, significa que haverá uma diminuição no título, logo uma rentabilidade menor e se houver uma diminuição na taxa selic, terá um aumento no título e consequentemente uma rentabilidade maior.

Outra forma de entender é analisando o funcionamento de investimentos da renda prefixada, neles há um risco maior, pois o valor que foi emprestado trará um retorno mais demorado, e isso pode implicar em duas consequências, como:

• Prejuízo alto: se a aplicação correr mal; e 

• Rentabilidade maior: se a aplicação correr bem.

Sendo assim, é possível concluir que há um risco maior em um título prefixado quando comparado com a pós-fixada. 

Então para um retorno mais seguro e que torna o prefixado menos arriscado é feita uma conta, por meio da duration macaulay.

Para a duration modificada ser calculada é necessário antes calcular e entender a duration macaulay, que é uma fórmula de parâmetro para o cálculo da renda média do investimento.

A Duration Macaulay

Como a Duration Modificada pode ir mudando de acordo com fatores econômicos e consequentemente transformando as rentabilidades dos investidores, é aplicada a Duration Macaulay.

É necessário ser feita em títulos de renda prefixada com o recebimento do juros  por meio de cupons, que serão relativos ao tempo e ao que foi investido ou só ao final dos pagamentos dos cupons de juros será entregue o valor aplicado inicialmente.

Outra forma é por meio do recebimento de valor no dia do vencimento, mas para conseguir o rendimento antes e ter um risco menor de prejuízo, a melhor opção seria o recebimento parcelado por cupons.

Então para a duration macaulay, receber os rendimentos de títulos prefixados são mais seguros se forem feitos pelos cupons, pois não seria necessário esperar até o vencimento dos títulos para ter a rentabilidade de acréscimo dos juros.

Por exemplo, investir esperando um vencimento de anos, ao usar essa técnica, o rendimento esperado virá meses antes do que era previsto, afinal será recebido frequentemente os juros, antecipando seu rendimento e garantindo que algo seja recebido antes, não permitindo que no futuro se o cenário econômico mudar não  venha dar prejuízo.

Como fazer os cálculos da Duration Modificada e da Duration Macaulay

Fórmula da Duration Macaulay:

Quando o recebimento dos juros é por meio de cupom, a fórmula usada para definir é a duration macaulay (D), o valor do fluxo de caixa do título (C), o prazo do título (t) e a taxa prefixada (r).

Fórmula da Duration Modificada:

Quando é feita uma mudança, seja ela boa ou ruim, para o título em relação com a taxa de juros, a fórmula usada é a duration modificada, o valor da duration macaulay, a taxa de retorno até o vencimento (Y) e o número de cupons que serão pagos (K) e se os títulos sem cupons levam o número 1.